生徒さんの保護者の方からよく聞くのが、「数学の基礎問題は解けるけど、応用問題が全然ダメなんですよ、、」という相談です。
 
応用問題を見た途端に、頭のスイッチがOFFになっちゃうお子さんって、確かに多いです。・・と言う私も昔はそうでしたが(笑)
 
今回は「中学数学の応用問題を家庭学習で克服する方法」についてお伝えさせていただきます。
 

 

応用問題が苦手な理由

 
応用問題が苦手な理由は、次の3つです。
 
・実は基礎問題をマスターしていない
・問題文の読み解き方が甘い
・解き方のパターンを知らない
 
では、これらを解決するには、どのように家庭学習に取り組めばいいのでしょうか?
 
次の章から順番に、その解決方法をお伝えさせていただきます。
 
 

基礎問題を完璧に

 
「基礎問題はできるけど、応用問題ができない」とよく聞くのですが、本当に100%基礎問題ができるようになっているか?が、まず大切です。
 
数学の応用問題って、ものすごく複雑に見えますが、実は「基礎問題」の組み合わせだったりするのです。
 
また、たいていの応用問題は、小問に分かれていて、ステップを踏んで解けるようになっているので、もし、応用問題の(1)の問題にも手が出ないようなら、基礎問題があやふやな可能性が高いのです。
 
まずは、基礎問題を徹底的にできるようにしましょう。
 
 

問題文を読み解くポイントは・・

 
先おどお伝えしたように、応用問題になると手が出ないお子さんの多くが「問題文」を正しく読み解けていません。
応用問題って、解き方自体が難しいのもありますが、ほとんどは「問題文が難しい」のです。
 
「問題文をよく読みなさい」と先生にも注意されると思いますが、「よく読む」って一体どんな状態なのでしょうか?
ただただ何度も読んでいるだけでは、「よく読む」ことにはなりません(笑)
 
以下のポイントに注意しながら、読んでください。
 
【1】分かっている数値、事実は何か?
【2】隠れている数値は何か?(つまりどういうことか?を考えながら読む)
【3】最終的には何を聞かれているのか?
【4】何が分かれば(何を求めれば)、「最終的に聞かれているもの」までたどり着くのか?
 
上記の4つのキーポイントは、【2】と【4】です。数学的センスがあるお子さんは、この【2】と【4】を見つけるセンスが高いのです。
 
逆に言うと、応用問題が苦手な人は、この【2】と【4】がクリアにならないので、進めないのです。
これをクリアするために必要なのが、「大量のパターン学習」です。
 
 

大量のパターン学習をしよう

 

「ひらめき」は後天的なもの

 
数学の応用問題を解くには、「ひらめき」が必要だと、よく言いますよね?
「私は、数学のセンスがないから」とか「ひらめきがないから」というあきらめの声をよく聞くのですが、「数学のひらめき」って実は、後天的に身につく場合がほとんどです。
 
もちろん、もともと数学的才能があって、どんな難問を見ても解き方が「ひらめく」生徒さんはいます。
しかし、多くの生徒さんは、大量の練習によって「ひらめく力」を身につけているのです。
 
そうです、「ひらめき」は、絶対量をこなすことで身につけることができるものなのです。
 
そして、応用問題を得意になるには、この「ひらめき力」を身につけることが大切です。
 
 

大量のパターンをストックするべし

 
では、応用問題を前にした時に、パッと解き方が「ひらめく」状態にするには、どんな勉強をすればいいのでしょうか?
 
3章でもお伝えしたように、そのためには大量のパターン練習が必要です。
数学はどの項目も、幾つかの「パターン」があるので、いかに大量のパターンをストックできるかが鍵なのです。
 
ただし、やみくもにたくさん解いても、正しい「ひらめき力」はつきません。以下の3、4でお伝えしますので、実践してみてください。
 
ただし、2章でもお伝えしたように、「基礎問題」を完璧にマスターしていることが最優先です。基礎問題が、まだあやふやなら、そちらに思い切って時間を使ってください。
 
 

解説を見ながら解く

 
まずは、学校のワークなどの「応用問題」「実践問題」の問題文を、3章に書いた4つのポイントを意識しながら、何度も読み込みます。
 
それから解説を見ながら解いてください。解説を読むと、【2】と【4】がクリアになるはずです。
 
えっ?解説見ながら解いてもいいの?と思うかもしれませんが、テストじゃないのでいいんですよ(笑)
「パターン学習」というのは、たくさんのパターンを覚えなきゃいけないので、堂々と見ながら解いてください。
 
その際大切なのは、「なぜこうなるのか?」を考えながら書き写すことです。これをしないと、全く力はつきません。
ただの「カンニング」です(笑)
 
「なぜこうなるのか?」が分からなかったら、必ず先生に質問して解決してください。
 
 

同じ問題を自力で解く

 
解説を見ながら解き終えたら、もう一度同じ問題を、今度は自力で解いてみましょう。おそらく、問題文を読んだときに、【2】と【4】が見えやすくなっているはずです。
 
 

実践実践実践!

 
大量のパターンをストックするには、とにかく実践あるのみです。
 
4章でお伝えした「解説を見ながら解く→”なぜこうなるのか?”が分かる→同じ問題を自力で解く」までを終えたら、類似問題を自力で解いてみましょう。
 
こうやって、多くのパターンを習得していくのです。
パターン練習を大量にこなすと解き方が「見える」という状態になります。
 
これは、決して大げさな表現ではなくて、パッと問題を見たときに、「あ、ここの角度がポイントなんだろうな・・」となんとなくわかるのです。
これこそが「ひらめき」です。
 
この状態にまでなったら、応用問題はあなたのものです(笑)
 
ただし、ほんの少しパターン練習に取り組んだからと言って、すぐには得意になりません。
 
オススメは、1週間同じ分野をまとめて取り組む方法です。方程式なら方程式だけを、1週間取り組むのです。
 
つまり・・
 
「解説を見ながら解く→”なぜこうなるのか?”が分かる→同じ問題を自力で解く→類似問題2、3問を自力で解く」
 
このセットを、1週間続けるのです。
 
「同じ分野を1週間」です。これで突き抜けてやる!と腹をくくって、取り組んでみてくださいね!
7日目には、だいたいのパターンがなんとなく「見えて」くるはずです。
 
 
 
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